(a) To apply the EM algorithm to data censored at a constant c, let U denote the underlying failure time and suppose that Y=min(U, c) and D=I(U ≤c) are observed. Thus the complete-data log likelihood is logf(u ; θ). Show that f(u |y, d ; θ)= δ(u-y), d=1 (f(u ; θ))/(1-F(c ; θ)), u>c, d=0 (b) If f(u ; θ)=θe^-θu, show that E(U |Y=y, D=d ; θ^')=d y (1-d)(c 1 / θ^'), and deduce that the iteration for a random sample (y1, d1), …,(yn, dn) is θ^†=(n)/(∑j=1^n{dj yj (1-dj)(c 1 / θ^')}) Show that
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